Descripción actividad Luis Ramon

ACTIVIDAD INDIVIDUAL GEOGEBRA

Presentada por: Luis Ramón Quintana_88186390

1.  Título

Demostración del teorema de Pitágoras, con el cuadrado de sus lados.

2. Nivel educativo 4° y 5° primaria.

3. Objetivos de aprendizaje.

Ampliar conceptos básicos sobre áreas y ángulos, interiorizar el teorema de Pitágoras y la comprensión de su fórmula C² = A²  +  B²

4. Descripción de la actividad.

-Iniciamos en vista gráfica y vista algebraica.

-Creamos una recta segmento    puntos (A, B)

-Creamos una semicircunferencia puntos (A, B).

-Colocamos un punto en la semicircunferencia punto (C ), aplicamos elige y mueve.

-Creamos un polígono tres lados (A, B, C).

-Señalizamos ángulos internos y ocultamos nombre y valor.

-Creamos dos líneas perpendiculares (a y c) una que pase por A y otra que pase por B.

-Creamos una circunferencia puntos centro C y pasa por B

-Creamos punto intersección perpendicular y circunferencia. Punto (D).

-Creamos recta paralela, de segmento a, b que pase por punto D.

-Creamos punto intersección (E).

-Ocultamos rectas y circunferencia dejando solo visible triangulo y puntos D Y E.

-Creamos cuadrado con herramienta polígono puntos B,C,D,E

-Creamos perpendicular del segmento b pasando por A y perpendicular segmento b que pasa por B y C.

-Creamos circunferencia con centro A y punto C.

-Creamos punto intersección F entre circunferencia y perpendicular anterior.

-Creamos paralela a segmento b que pase por que pase por punto F.

-Creamos punto intersección G entre circunferencia y paralela anterior.

-Ocultamos circunferencia y paralelas dejando solo visibles puntos de intersección.

-Creamos cuadrado iniciando por C, A, F, G.

-Creamos dos perpendiculares de segmento a que pase por A y segmento a que pase por B.

-Creamos circunferencia centro A pase por B, colocamos punto intersección con circunferencia punto H.

-Creamos paralela de segmento a que pase por punto H.

-Creamos un punto de intersección I paralela y circunferencia, ocultamos circunferencia y paralelas dejando solo visible puntos H, I.

-Creamos polígono cuatro lados A, B, H,I.

Para variar longitud de lados al triangulo rectángulo usamos la herramienta elige y mueve.

 Ficha para el alumno al que va dirigida esa actividad.

Nombre alumno: Rita María Guevara

Código:  10

Grado:                  4° primaria

Escuela: El paraíso

Fecha: 27 noviembre 2016.

Aporte Sergio Vanegas

Descripción actividad Sergio Vanegas

INTERACTUANDO CON GEOGEBRA Y EL TEOREMA DE PITÁGORAS

NIVEL EDUCATIVO

Sexto grado

OBJETIVO

Comprensión de situaciones que contengan teorema de Pitágoras aplicada a herramientas tecnológicas en este caso geogebra, para aplicación de los valores y las representaciones gráficas que faciliten la comprensión de lo solicitado.

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD

Breve explicación del funcionamiento de geogebra utilizando el plano cartesiano y la ubicación de los puntos y la creación de los rectos que permita la unión de dichos ejes.

Explicación de conceptos generales desde la imagen

Punto: el punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. 

Plano cartesiano: está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

Polígono; es una figura plana compuesta por una secuencia limitada de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano.

Polígono irregular: es un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices podrían no estar inscritos en una circunferencia.

Luego de ser especificado se muestra con ayuda de geogebra dichos conceptos aplicados

Dada esta informa se explica cómo se representan dichos conceptos en geogebra como se muestra a a continuación

El punto 

Se crea un polígono irregular siguiendo las intrusiones del profesor

Se plantea diferentes situaciones relacionadas con teorema de Pitágoras en donde se realicen las diferentes operaciones dando los resultados, ejemplo:

una avioneta al bolar forma en su trayectoria  una figura similar a un triángulo rectángulo posee de largo 3 kilómetros y de ancho 4  kilómetros, cuanto mide la distancia recorrida por el avión.

procedimeinto

=5

Se comprueba por medio de la creación de dicha figura dentro de geogebra locando el primer punto del polígono irregular en el puto 0 el segundo en el valor en x correspondiente al primer valor y el segundo en y que es el segundo valor y se vuelve al punto original formado un polígono irregular de 3 lados

Se comprueba en la medida que se analizan los resultados

Los segmentos son dados como resultado de la gráfica y dan el valor del lado faltante en este caso el lado a

Si dicho valor corresponde al dado por la respuesta; es correcta la operación, llegado el caso que no se analiza nuevamente la información 

Descripción actividad Jose Abelardo

Vamos a construir la demostración del teorema de Pitagoras en geogebra. abrimos el la hoja de trabajo de geogebra y empezamos con nuestra construcción. seleccionamos la opción punto y ubicamos tres puntos en nuestra hoja de trabajo de manera tal que nos forme un triangulo rectángulo.

Luego seleccionamos la opción polígono y graficamos nuestro triangulo, después seleccionamos la opción polígono irregular y empezamos a graficar los cuadrados que se forman con cada segmento del angulo, para hacia formar nuestra demostración, luego seleccionamos la opción área y ubicamos las áreas de cada cuadrado, donde se ve demostrado que la suma del área de los dos catetos es igual al de la hipotenusa. después seleccionamos la opción elige y mueve, y movemos los puntos de nuestro triangulo y veremos que las áreas de nuestros cuadrados varia, pero siempre se conserva la razón de que la suma del área de los cuadrados es igual al área de la hipotenusa.

Enlace de la actividad

https://ggbm.at/t7P4BCQ7

Aporte Sergio Vanegas

Aporte Luis Ramon

Aporte Jose Abelardo