Actividad 1 GoeGebra Realizada por Magda Martínez

PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA ACTIVIDAD 1 EN GEOGEBRA

1. El tema que se aborda es el aprendizaje del teorema de Pitágoras en estudiantes de sexto grado, primero se busca los estudiantes realicen la construcción de un triángulo rectángulo.

a) Construcción del triángulo rectángulo de cualquier medida.

• ·         Construya un segmento de cualquier longitud AB
• ·         Use la opción de recta perpendicular al segmento que pase por el punto A.
• ·         Trazar una recta que pase por el punto B y cualquier parte de la recta perpendicular.
• Verificar con la opción ángulo que la medida del ángulo CAB es de 90 grados.

b) Construcción de cuadrados de longitud de los segmentos BC, AB y AC

• ·         Tome como medida de longitud el lado AB y construya un cuadrado con la opción polígono regular con 4 vértices, donde se formará el polígono 1.
• ·         Tome como media de longitud el lado BC y construya una circunferencia de centro B y punto (Radio) C.
• ·         Hacer dos rectas perpendiculares respectivamente que pasen por el punto B y C.
• ·         Con la opción punto de intersección con la circunferencia y la recta que pasa por el punto B (Formándose el punto F).
• ·         Pasar una recta perpendicular que pase por el punto F.
• ·         Con la opción polígono una los puntos BCFG y cambiar el color del polígono a morado.

c) Comprobar el teorema de Pitágoras.

• ·         Ocultar todas las rectas, circunferencias, etiquetas de segmentos o polígonos.
• ·         Con la opción polígono una los puntos ABC
• ·         Usando la opción área calcular de cada uno de los cuadrados.

·         Sumar las áreas de los cuadrados rojo y marrón.

            82.04+25.18= 107.22

¿Qué puede deducir?

• ·         Use la flecha y mueva el punto B y observe que pasa con las medidas de las áreas de los cuadrados pequeños respecto al más grande.

• Sume algunas áreas de la misma forma que lo realizó en la actividad anterior

• ¿Qué puede concluir? 

Para comprobar la suma vaya en la parte inferior en entrada e introduzca lo siguiente

                             

·         Los resultados aparecerán en la vista algebraica con la letra

        e = 107.22

·         Mueva el punto B, sosteniendo con el mouse “click izquierdo” sobre el punto B y observe que pasa con la medida del área del cuadrado más grande.

Ahora si puede recitar con toda seguridad el Teorema de Pitágoras:

“El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos”.